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    9．某企业为一商场提供家电配件，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
    月份x123456789
    价格y1（元/件）565860626466687072
    随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
    （2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；
    （3）今年1月份，每件配件的原材料价格均比去年10月上涨8元，人力成本比去年增加1元，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少8a%．这样，该月完成了17万元利润的任务，请你计算出a的值．

    分析 （1）根据表格可以得到y1与x之间的函数关系式，根据函数图象可以得到y2与x之间的一次函数关系式；
    （2）根据题意可以分别求出当1≤x≤9时的最大利润和10≤x≤12时的利润的最大值，然后进行比较，即可求得去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；
    （3）根据题目中的信息可以列出相应的关系式，从而可以求得a的值．

    解答 解：（1）设y1=kx+b，
    由表格可得，$\left\{\begin{array}{l}{k+b=56}\\{2k+b=58}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=54}\end{array}\right.$，
    ∴y1=2x+54（1≤x≤9，x取整数），
    设y2=ax+b，
    由函数图象可知，点（10，73），（12，75）在函数的图象上，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{10a+b=73}\\{12a+b=75}\end{array}\right.$
    解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=63}\end{array}\right.$
    ∴y2=x+63（10≤x≤12且x取整数），
    即y1=2x+54（1≤x≤9，x取整数），y2=x+63（10≤x≤12且x取整数）；
    （2）设去年第x月的利润为w万元，
    当1≤x≤9且x去整数时，
    w=（100-5-3-y1）×p1
    =（92-2x-54）（0.1x+1.1）
    =-0.2x2+1.6x+41.8
    =-0.2（x-4）2+45
    ∵1≤x≤9，
    ∴当x=4时，w取得最大值，此时w=45；
    当10≤x≤12且x取整数，
    w=（100-5-3-y2）p2
    =（92-x-63）（-0.1x+2.9）
    =0.1（x-29）2，
    ∵10≤x≤12且x取整数，
    ∴当x=10时，w取得最大值，此时w=36.1；
    ∵45＞36.1
    ∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润是45万元；
    （3）由题意可得，
    [100（1+a%）-81-6-3]×（-0.1×12+2.9）（1-8a%）=17
    解得a1=2.5，a2=0（舍去）
    即a的值为2.5．

    点评 本题考查二次函数的应用、求函数的解析式、求函数的最值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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