Question

如图，O是△ABC的外心，D是圆上一点，且OD⊥BC，AE是BC边上的高．试探索∠OAD与∠EAD的大小关系，并说明理由．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：根据平行线的性质和判定得出∠EAD=∠ODA，根据等腰三角形的性质得出∠OAD=∠ODA，即可得出答案．

解答：解：∠OAD=∠EAD，
理由是：∵OD⊥BC，AE是BC边上的高，
∴OD∥AE，
∴∠EAD=∠ODA，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠OAD=∠EAD．

点评：本题考查了平行线的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心的应用，主要考查学生的推理能力，解此题的关键是求出∠EAD=∠ODA，∠OAD=∠ODA．