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【题目】如图,一次函数yx+4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1a)B两点,与x轴交于点C

(1)ak的值及点B的坐标;

(2)若点Px轴上,且SACPSBOC,直接写出点P的坐标.

【答案】(1)a=3;k=-3;B(-3,1);(2)P(-6,0)或(-2,0)

【解析】

(1)求出A点坐标,代入函数解析式,联立方程组即可解题,

(2)根据面积即可求解.

解:(1)把点A(1a)代入yx+4,得a3

A(13)

A(-1,3)代入反比例函数y

k=-3.

∴反比例函数的表达式为y=-

联立两个函数的表达式得

解得

∴点B的坐标为B(31).

2P(-6,0)或(-2,0)

∵B(-3,1),A(-1,3),C(-4,0),

∴S△BOC=2,即S△ACPS△BOC=3,

=3, CP=2,

∵P在x轴上,

P(-6,0)或(-2,0).

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