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【题目】等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(

A. 321 B. 123 C. 231 D. 312

【答案】B

【解析】

如图,⊙O 为△ABC 的内切圆,设⊙O 的半径为 r,作 AHBC H,利用等边三角形的性质得 AH 平分∠BAC,则可判断点 O AH 上,所以 OHr,连接 OB,再证明

OAOB2r,则 AH3r,所以 OHOAAH123

解: 如图,⊙O 为△ABC 的内切圆,设⊙O 的半径为 r,作 AHBC H

∵△ABC 为等边三角形,

AH 平分∠BAC,即∠BAH30°

∴点 O AH 上,

OHr 连接 OB

∵⊙O 为△ABC 的内切圆,

∴∠ABO=∠CBO30°

OAOB

RtOBH 中,OB2OH2r

AH2r+r3r

OHOAAH123

即等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为 123

故选:B

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类别

次数

购买A商品数量(件)

购买B商品数量(件)

消费金额(元)

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列问题:

(1)第  次购买有折扣;

(2)求A、B两种商品的原价;

(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同,求折扣数;

(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件,在(3)中折扣数的前提下,消费金额不超过200元,求至少购买A商品多少件.

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1n _____________

2) 若二次函数 ymx22mx+n 的图象与 x 轴有且只有一个交点,求 m 值;

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4) 如图,二次函数 ymx22mx+n 的图象经过点 A30),连接 AC,点 P 是抛物线位于线段 AC 下方图象上的任意一点,求PAC 面积的最大值.

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【题目】如图,一次函数yx+4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1a)B两点,与x轴交于点C

(1)ak的值及点B的坐标;

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(2)求点AA'A″所经过的路线长.

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1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使点AC的坐标分别为(23)、(62),并写出点B的坐标;

2)以原点O为位似中心,在第一象限内将ABC放大,相似比为2,画出放大后的A'B'C'

3)直接写出BCAC的交点坐标.

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