【题目】已知关于x的一元二次方程ax2﹣(a+2)x+2=0有两个不相等的正整数根时,整数a的值是_____.
【答案】a=1.
【解析】
由一元二次方程的定义可得出a≠0,再利用根的判别式△=b2﹣4ac,套入数据即可得出△=(a﹣2)2≥0,可得出a≠2且a≠0,设方程的两个根分别为x1、x2,利用根与系数的关系可得出x1x2=,再根据x1、x2均为正整数,a为整数,即可得出结论.
解:∵方程ax2﹣(a+2)x+2=0是关于x的一元二次方程,
∴a≠0.
∵△=(a+2)2﹣4a×2=(a﹣2)2≥0,
∴当a=2时,方程有两个相等的实数根,
当a≠2且a≠0时,方程有两个不相等的实数根.
∵方程有两个不相等的正整数根,
∴a≠2且a≠0.
设方程的两个根分别为x1、x2,
∴x1x2=,
∵x1、x2均为正整数,
∴为正整数,
∵a为整数,a≠2且a≠0,
∴a=1,
故答案为:a=1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′,则阴影部分的面积为 ___________cm2 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD中点,如图
(1)指出旋转中心,并求出旋转角的度数.
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:①ab<0;②方程x2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x值的增大而增大;⑤当y>0时,-1<x<3.其中正确的说法有__.(请写出所有正确说法的序号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示.
甲 | 乙 | 丙 | |
平均数 | 7.9 | 7.9 | 8.0 |
方差 | 3.29 | 0.49 | 1.8 |
根据以上图表信息,参赛选手应选( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。
(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据学校实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表:
(1)猜测y与x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;
(2)当砝码的质量为24 g时,活动托盘B与点O的距离是多少?
(3)将活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图1,△AEC中,∠E=90°,将△AEC绕点A顺时针旋转60°得到△ADB,AC与AB对应,AE与AD对应
①请证明△ABC为等边三角形;
②如图2,BD所在的直线为b,分别过点A、C作直线b的平行线a、c,直线a、b之间的距离为2,直线a、c之间的距离为7,则等边△ABC的边长为 .
(2)如图3,∠POQ=60°,△ABC为等边三角形,点A为∠POQ内部一点,点B、C分别在射线OQ、OP上,AE⊥OP于E,OE=5,AE=2,求△ABC的边长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com