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【题目】如图,直线y=k和双曲线y=相交于点P,过P点作PA0垂直x轴,垂足为A0,x轴上的点A0、A1、A2、…A9的横坐标是连续的整数,过点A1、A2、…A9分别作x轴的垂线,与双曲线y=(x>0)及直线y=k分别交于点B1、B2、…B9,C1、C2…C9,则_____

【答案】9

【解析】

根据已知条件可以求出直线y=k和双曲线y=的交点坐标是(1k),则A0O=1,然后根据已知可以得到A9的横坐标是10,把x=10代入y=即可求出得B9的纵坐标是,从而求出C9B9A9B9,最后求出则

∵直线y=k和双曲线y=相交于点P
∴直线y=k和双曲线y=的交点P坐标是(1k),∴A0O=1
x轴上的点A0A1A2…A9的横坐标是连续的整数,
A9的横坐标是10
x=10代入y=,解得B9的纵坐标是
C9B9=,

所以9.

故答案是:9.

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