【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使点A、C的坐标分别为(2,3)、(6,2),并写出点B的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在第一象限内将△ABC放大,相似比为2,画出放大后的△A'B'C';
(3)直接写出B′C′与AC的交点坐标.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,CD是⊙O的切线,OD∥BC,OD与半圆O交于点E,则下列结论中不一定正确的是( )
A. AC⊥BCB. BE平分∠ABCC. BE∥CDD. ∠D=∠A
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【题目】如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O,A两点,直线AC交抛物线于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以A,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】为推进节能减排,发展低碳经济,某市“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
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【题目】点I为△ABC的内心,连AI交△ABC的外接圆于点D,若AI=2CD,点E为弦AC的中点,连接EI,IC,若IC=6,ID=5,则IE的长为_____.
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【题目】如图,直线y=﹣x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数(x<0)的图象交于点C,点D(3,a)在直线y=﹣x+2上,连接OD,OC,若∠COD=135°,则k的值为( )
A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8
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【题目】春节前,安徽黄山脚下的小村庄的集市上,人山人海,还有人在摆“摸彩”游戏,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码(1~20号)和1只红球,规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元.
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?
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【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为经过点(1,0)且垂直于x轴的直线.给出四个结论:①abc>0;②当x>1时,y随x的增大面减小;③4a﹣2b+c>0;④3a+c>0.其中正确的结论是_____(写出所有正确结论的序号)
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