[题目]春节前.安徽黄山脚下的小村庄的集市上.人山人海.还有人在摆“摸彩游戏.只见他手拿一个黑色的袋子.内装大小.形状.质量完全相同的白球20只.且每一个球上都写有号码和1只红球.规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码.摸到红球奖5元.摸到号码数与你写的号码相同奖10元.(1)你认为该游戏对“摸彩者有利吗?说明你的理由.(2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】春节前，安徽黄山脚下的小村庄的集市上，人山人海，还有人在摆“摸彩”游戏，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1~20号)和1只红球，规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元.

(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.

(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?

【答案】(1)不利；(2)每次平均损失元.

【解析】

(1)根据概率的计算公式求出概率,即可说明;

(2)求出理论上的收益与损失,再判断即可.

(1)P(摸到红球)=P(摸到同号球)=,故不利.

(2)每次的平均收益为(5+10)-1=-=-<0,故每次平均损失元.

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