Question

3．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a，$\frac{a}{2}$．
（1）用含a的代数式表示△AEG的面积；
（2）当a=4cm时，△AEG的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意，正方形ABCD和CEFG的边长分别为a，$\frac{a}{2}$，先根据正方形的性质求出△AEG的面积；
（2）把a=4cm代入（1）中的代数式求得答案即可．

解答 解：（1）△GCE的面积是$\frac{1}{2}$•CG•CE=$\frac{1}{8}$a²．
四边形ABCG是直角梯形，面积是$\frac{1}{2}$（AB+CG）•BC=$\frac{1}{2}$（a+$\frac{1}{2}$a）•a=$\frac{3}{4}$a²；
△ABE的面积是：$\frac{1}{2}$BE•AB=$\frac{1}{2}$（a+$\frac{1}{2}$a）•a=$\frac{3}{4}$a²；
因此S_△AEG=S_△CGE+S_梯形ABCG-S_△ABE=$\frac{1}{8}$a²．
（2）当a=4cm时，
S_△AEG=$\frac{1}{8}$a²=2cm²．

点评 此题考查列代数式以及代数式求值，掌握基本平面图形的面积计算公式是解决问题的关键．