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    5．计算：20133-2012×2013×2014．

    分析 先提公因式，再利用平方差公式进行计算即可．

    解答 解：原式=2013×（20132-2012×2014）
    =2013×[20132-（2013-1）（2013+1）]
    =2013×（20132-20132+1）
    =2013．

    点评 本题考查了平方差公式，将2012×2014变形为（2013-1）（2013+1）是解题的关键．

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    15．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P，试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．

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    A．x＞$\frac{5}{4}$B．x＜$\frac{4}{5}$C．x≥-$\frac{4}{5}$D．x≤-$\frac{4}{5}$

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    20．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约是多少m？（精确到0.1m）．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    （1）x2+y2+2x-2xy-2y-8；
    （2）（m+5n）2-2（m+5n）（n-3m）+（3m-n）2；
    （3）（a2+b2-1）2-4a2b2．

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    3．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a，$\frac{a}{2}$．
    （1）用含a的代数式表示△AEG的面积；
    （2）当a=4cm时，△AEG的面积是多少？

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    4．已知某正数的两个平方根分别是a+3a和2a-15，b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根．

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