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    15．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P，试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．

    分析 因为BP∥AC，CP∥BD，根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形，即可解答．

    解答 证明：∵BP∥AC，CP∥BD，
    ∴BP∥OC，CP∥OB，
    ∴四边形BPCO是平行四边形，

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定，熟练应用平行四边形的判定是解题关键．

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    5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=35°，则∠CAD的度数是（　　）
    A．35°B．45°C．55°D．65°

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    6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，将△ABC绕BC所在的直线旋转一周，所得几何体的表面积为36π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0）和点C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图，若抛物线的顶点为P，连接PC并延长与x轴相交于点M，x轴上另一点N，若S△PMN=4S△POC，求点N的坐标；
    （3）在上述条件下，在抛物线或坐标轴上是否存在点G，使△GMC与△OPC相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    10．若x是不等于1的实数，我们把$\frac{1}{1-x}$称为x“差倒数”，如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数为$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．现已知x1=-$\frac{1}{3}$，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015的值为$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，圆O是△ACD的外接圆，AB是圆O的直径，∠BAD=60°，则∠C的度数是（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，以BC为直径，以O为圆心的半圆交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，BC2=CF•AC，cos∠ABD=$\frac{3}{5}$，AD=12．
    （1）求证：FB是圆O的切线；
    （2）求证：$\frac{B{F}^{2}}{B{C}^{2}}$=$\frac{BD}{CD}$；
    （3）连接AE，求AE•MN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线l：$y=\frac{4}{3}x+4$交x轴于点B，交y轴于点A，⊙P过A、O两点．
    （1）如图①，当点P在线段OA上时，⊙P交AB于点C，求弦AC的长；
    （2）如图②，当⊙P与直线l相切于点A时，求圆心点P的坐标；
    （3）如图③，当点P在△AOB的外角∠OAE的平分线上时，求⊙P的半径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：20133-2012×2013×2014．

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