Question

如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D．
求证：AB=AD．

Answer 1

证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴AB=AD．
分析：AC平分∠BAD，∠BAC=∠DAC，在△ABC与△ADC中，根据AAS可证明△ABC≌△ADC，继而得出AB=AD．
点评：本题考查全等三角形的判定与性质，属于基础题，关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．