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    【题目】88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了。请问：电梯在运行的过程中，最多还有 _____个楼层的数字显示是正确的．

    （说明）数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．

    【答案】12.

    【解析】

    解：左边少了一根，最多能正确显示6个数字，分别是1；3；4；5；7；9；少了最左下边的一根，右边少了三根，最多能正确显示2个数字，分别是1；7，除了4外，其它字母都要5根或5根以上的才能组成，少了3根，只有4根，所以最多只能有数字1和7能正确显示；

    所以左右两边可以组成11，17，31，37，41，47，51，57，71，77，91，97，这12个数字还能正确显示．故答案为：12．

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    【题目】某中学八年级的篮球队有名队员．在罚篮投球训练中，这名队员各投篮次的进球情况如下表：

    进球数

    人数

    针对这次训练，请解答下列问题：

    这名队员进球数的平均数是________，中位数是________；

    求这支球队罚篮命中率．罚篮命中率（进球数投篮次数）________；

    若队员小亮的罚篮命中率为，请你分析小亮在这支球队中的罚篮水平．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．

    （1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

    （2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，从图 2 开始，每一个图形都是由基本图形“△”通过平移或翻折拼成的:

    观察发现，图 10 中共有_________________个小三角形,图 n 共有____________个小三角形，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.

    (1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；

    (2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.

    ①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；

    ②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（ ）

    A. ①②④ B. ②③④

    C. ①②③ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．

    （1）当⊙O的半径为1时．
    ①分别判断点M（3，4），N（ ，0），T（1， ）关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
    ②点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上．若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；
    （2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答．

    问题1

    问题2

    若点P关于⊙C的限距点P′存在，且P′随点P的运动所形成的路径长为πr，则r的最小值为
    ．

    若点P关于⊙C的限距点P′不存在，则r的取值范围为
    ．

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    【题目】将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC2．其中正确结论是_____（填序号）．

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