Question

【题目】如图所示，在的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复，则_____.

Answer 1

【答案】3

【解析】

粗线把这个数独分成了6块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算．

对各个小宫格编号如下：

先看己：已经有了数字3、5、6，缺少1、2、4；观察发现：4不能在第四列，2不能在第五列，而2不能在第六列；所以2只能在第六行第四列，即a=2；则b和c有一个是1，有一个是4，不确定，如下：

观察上图发现：第四列已经有数字2、3、4、6，缺少1和5，由于5不能在第二行，所以5在第四行，那么1在第二行；如下：

再看乙部分：已经有了数字1、2、3，缺少数字4、5、6，观察上图发现：5不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4和6在第六列的第一行和第二行，不确定，

分两种情况：

①当4在第一行时，6在第二行；那么第二行第二列就是4，如下：

再看甲部分：已经有了数字1、3、4、5，缺少数字2、6，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第二列，则6在第三列的第一行，如下：

观察上图可知：第三列少1和4，4不能在第三行，所以4在第五行，则1在第三行，如下：

观察上图可知：第五行缺少1和2，1不能在第1列，所以1在第五列，则2在第一列，即c=1，所以b=4，如下：

观察上图可知：第六列缺少1和2，1不能在第三行，则在第四行，所以2在第三行，如下：

再看戊部分：已经有了数字2、3、4、5，缺少数字1、6，观察上图发现：1不能在第一列，所以1在第二列，则6在第一列，如下：

观察上图可知：第一列缺少3和4，4不能在第三行，所以4在第四行，则3在第三行，如下：

观察上图可知：第二列缺少5和6，5不能在第四行，所以5在第三行，则6在第四行，如下：

观察上图可知：第三行第五列少6，第四行第五列少3，如下：

所以，a=2，c=1，a+c=3；

②当6在第一行，4在第二行时，那么第二行第二列就是6，如下：

再看甲部分：已经有了数字1、3、5、6，缺少数字2、4，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第2列，4在第三列，如下：

观察上图可知：第三列缺少数字1和6，6不能在第五行，所以6在第三行，则1在第五行，所以c=4，b=1，如下：

观察上图可知：第五列缺少数字3和6，6不能在第三行，所以6在第四行，则3在第三行，如下：

观察上图可知：第六列缺少数字1和2，2不能在第四行，所以2在第三行，则1在第四行，如下：

观察上图可知：第三行缺少数字1和5，1和5都不能在第一列，所以此种情况不成立；
综上所述：a=2，c=1，

∴a+c=3；

故答案为：3．