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【题目】某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出200件.如果每件商品的售价每上涨2元,则每个月少卖5件,设每件商品的售价为x元,则可卖y件,每个月销售利润为w元.

1)求yx的函数关系式;

2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

【答案】1y=-x+325;(2)当x=85时,w取得最大值,此时w=5062.5

【解析】

1)根据题意用x的代数式表示销售的数量,便可求得yx的函数关系式;

2)根据(1)中函数解析式,可得到利润与售价的函数关系式,将其化为顶点式即可解答本题.

解:(1)由题意可得,

y=200-=-x+325

yx的函数关系式是y=-x+325

2)∵w=x-40y=x-40)(-x+325=-x2+425x-13000=-x-852+5062.5

∴当x=85时,w取得最大值,此时w=5062.5

练习册系列答案
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.

          运动员甲测试成绩表

测试序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)写出运动员甲测试成绩的众数为_____;运动员乙测试成绩的中位数为_____;运动员丙测试成绩的平均数为_____

(2)经计算三人成绩的方差分别为S2=0.8、S2=0.4、S2=0.8,请综合分析,在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?为什么?

(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能的传给其他两人,球最先从甲手中传出,第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少?(用树状图或列表法解答)

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(1)求∠DOE的度数;

(2)写出图中所有互为余角的角.

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【题目】如图所示,以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____

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【题目】如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则

①二次函数的最大值为a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】若二次函数yx22x+2在自变量x满足mxm+1时的最小值为6,则m的值为(  )

A. B.

C. 1D.

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【题目】如图,已知一次函数y=x+1的图象与x轴交于A点,与y轴交于B点:抛物线y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于BC两点,与x轴交于DE两点,且点D的坐标为(10).

1)求点B的坐标;

2)求该抛物线的解析式;

3)求四边形BDEC的面积S

4)在x轴上是否存在点P,使得以点PBC为顶点的三角形是直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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,

即:

事实上,按照这位大臣的要求,放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算,可知答案是一个位数: ,这是一个非常大的数,所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:

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计算:

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