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    【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

    如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　）

    A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

    【答案】C

    【解析】设⊙O的半径为r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，则有r2=52+（r-1）2，解方程即可.

    设⊙O的半径为r．

    在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，

    则有r2=52+（r-1）2，

    解得r=13，

    ∴⊙O的直径为26寸，

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）．

    （1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；

    （2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为　 ．

    （3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    与计划数的差值

    （1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车______辆；（直接写答案）

    （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的-天多销售多少辆？

    （3）本周实际销售量是多少？

    （4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C．

    （1）求抛物线解析式及对称轴；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在数轴上有两点，点表示的数为，点在点的左边，且．若有一动点从数轴上点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单 位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，解决以下问题：

    写出数轴上点所表示的数；

    若点分别从两点同时出发，问点运动多少秒与点相距个单位长度？

    探索问题：若为的中点，为的中点，当点在线段上运动过程中，探索线段 与线段的数量关系（写出过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

    （1）收集数据

    从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

    甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

    乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

    （2）整理描述数据

    按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    在表中：m= ，n= ．

    （3）分析数据

    ①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

    在表中：x= ，y= ．

    ②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人．

    ③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．

    过点C画线段AB的平行线CD；

    过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

    过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；

    线段AE的长度是点______到直线______的距离；

    线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面推理过程：

    如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

    ∵∠1 ＝∠2（已知），

    且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

    ∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

    ∴CE∥BF（___________________________）．

    ∴∠ ＝∠C（__________________________）．

    又∵∠B ＝∠C（已知），

    ∴∠ ＝∠B（等量代换）．

    ∴AB∥CD（________________________________）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点（0，3），（3，0），（4，﹣5）．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）求这个二次函数的最值；

    （3）若设这个次函数图象与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使△ACB时等腰三角形，求出点B的坐标．

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