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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1个单位,ABC均在格点上.

过点C画线段AB的平行线CD

过点A画线段BC的垂线,垂足为E

过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F

线段AE的长度是点______到直线______的距离;

线段AEBFAF的大小关系是______连接

【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)线段AE的长度是点A到直线BC的距离(5)ABC

【解析】

利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可;

利用垂线段的性质直接回答即可;

利用垂线段最短比较两条线段的大小即可.

直线CD即为所求;

直线AE即为所求;

直线AF即为所求;

线段AE的长度是点A到直线BC的距离;

故答案为:ABC

练习册系列答案
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【题目】如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.

(1)求∠AFE的度数;

(3)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).

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【题目】已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.

(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;

(2)如图②,当BE=BC,求∠CDO的大小.

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【题目】如图,矩形ABCD中,延长ABE,延长CDFBE=DF,连接EF,与BCAD分别相交于PQ两点.

1)求证:CP=AQ

2)若BP=1PQ=AEF=45°,求矩形ABCD的面积.

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【题目】如图,在RtABC中,B=90°BC=5C=30°.D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点DE运动的时间是t秒(t0.过点DDFBC于点F,连接DEEF.

1)求证:AE=DF

2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.

3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由.

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【题目】如图1,点AOB依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t(0t60,单位:秒)

1)当t=3时,求∠AOB的度数;

2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到72°时,求t的值;

3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ABCDAC垂直平分BD,交BD于点F,延长DC到点E,使得CE=DC,连接BE.

1)求证:四边形ABCD是菱形.

2)填空:

①当∠ADC= °时,四边形ACEB为菱形;

②当∠ADC=90°,BE=4时,则DE=

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【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C. 若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人

D. 当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷

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【题目】如图所示,图甲由长方形①,长方形②组成,图甲通过移动长方形②得到图乙.

1S=   S=   (用含ab的代数式分别表示);

2)利用(1)的结果,说明a2b2、(a+b)(ab)的等量关系;

3)现有一块如图丙尺寸的长方形纸片,请通过对它分割,再对分割的各部分移动,组成新的图形,画出图形,利用图形说明(a+b2、(ab2ab三者的等量关系.

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