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    【题目】如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．

    过点C画线段AB的平行线CD；

    过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

    过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；

    线段AE的长度是点______到直线______的距离；

    线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接

    【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，

    【解析】

    利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；

    利用垂线段的性质直接回答即可；

    利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．

    直线CD即为所求；

    直线AE即为所求；

    直线AF即为所求；

    线段AE的长度是点A到直线BC的距离；

    ，

    ，，

    ，

    ．

    故答案为：A，BC，．

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    【题目】如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．

    （1）求∠AFE的度数；

    （3）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

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    【题目】已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.

    (1)如图①，求∠T和∠CDB的大小；

    (2)如图②，当BE=BC，求∠CDO的大小.

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    【题目】如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．

    （1）求证：CP=AQ；

    （2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

    （1）求证：AE=DF；

    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.

    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．

    （1）当t=3时，求∠AOB的度数；

    （2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；

    （3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

    （1）求证：四边形ABCD是菱形.

    （2）填空：

    ①当∠ADC= °时，四边形ACEB为菱形；

    ②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

    A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

    B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

    C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

    D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．

    （1）S甲=　 　，S乙=　 　（用含a、b的代数式分别表示）；

    （2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；

    （3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．

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