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【题目】从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成10个三角形,则这个多边形的边数为_____,过这个多边形的一个顶点能作___条对角线。

【答案】12 9

【解析】

从一个n边形的某个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,把n边形分为(n-2)的三角形.

由题意可知,n-2=10,解得n=12.

∴这个多边形的边数为12;

12-3=9,

∴过这个多边形的一个顶点能作9条对角线.

故答案为12;9.

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