Question

已知：如图，在△ABC中，BC=6，AD是BC边上的高，D为垂足，将△ABC折叠使点A与点D重合，则折痕EF的长为

3

．

Answer 1

分析：根据折叠的性质得到EF垂直平分AD，而AD⊥BC，则EF∥BC，于是可判断EF为△ABC的中位线，然后根据中位线性质求解．

解答：解：∵将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合，
∴EF垂直平分AD，
∵AD⊥BC，
∴EF∥BC，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

BC=

1

2

×6=3．
故答案为3．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了三角形中位线性质．