练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”。修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥。如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN(M、N为山的两侧)，工程人员为了计算MN两点之间的直线距离，选择了在测量点A、B、C进行测量，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直线隧道MN的长。

    【答案】MN=3000米

    【解析】试题分析：

    由已知条件易证△ABC∽△ANM，然后利用相似三角形对应边成比例即可求出MN的长.

    试题解析：

    ∵ ，

    ∴，

    又∵，

    ∴△ABC∽△ANM，

    ∴，

    ∵BC=45，

    ∴MN=3000.

    答：直线隧道MN长为3000米.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线.

    （1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：___________、___________；

    （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为___________（不必证明）；

    （3）已知两点、，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（　　）

    ①学校到景点的路程为40km；

    ②小轿车的速度是1km/min；

    ③a＝15；

    ④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

    如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D．

    （1）证明点D是AB边上的黄金分割点；

    （2）证明直线CD是△ABC的黄金分割线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：

    x

    …

    －1

    －

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    2

    －1

    －

    －2

    －

    －1

    2

    …

    （1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；

    （2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时．

    （1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

    （2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（模型建立）

    （1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．

    求证：△CDA≌△BEC．

    （模型运用）

    （2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．

    （模型迁移）

    如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.

    下列叙述正确的是

    A. 运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同

    B. 运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L

    C. 运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松

    D. 采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

    （1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

    （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案