Question

【题目】“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，兰州市某学校利用网络平台进行疫情防控知识测试．洪涛同学对九年级1班和2班全体学生的测试成绩数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下．

信息一：疫情防控知识测试题共10道题目，每小题10分；

信息二：两个班级的人数均为40人；

信息三：九年级1班成绩频数分布直方图如图，

信息四：九年级2班平均分的计算过程如下，

80.5(分)；

信息五：

统计量 班级	平均数	中位数	众数	方差
九年级1班	82.5	m	90	158.75
九年级2班	80.5	75	n	174.75

根据以上信息，解决下列问题：

（1）m=　　　　，n=　　　　；

（2）你认为哪个班级的成绩更加稳定？请说明理由；

（3）在本次测试中，九年级1班甲同学和九年级2班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）85，70；（2）九年级1班的成绩更加稳定，理由见解析；（3）九年级1班的成绩排名更靠前，理由见解析．

【解析】

（1）根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）根据方差进行分析即可；

（3）根据平均数，中位数，众数综合分析即可．

（1）∵九年级1班共有40名学生，最中间的数是第20、21个数的平均数，

∴中位数m85（分），

∵在九年级2班中，70分出现了17次，出现的次数最多，

∴众数：n=70分，

故答案为：85，70；

（2）∵九年级1班的方差是158.75，九年级2班的方差是174.75，

∴九年级1班的方差大于九年级2班的方差

，∴九年级1班的成绩更加稳定；

（3）九年级1班的成绩排名更靠前，理由如下：

∵九年级1班的平均数是82，九年级2班的平均数是80，

∴九年级1班的平均数高于九年级2班的平均数；

∵九年级1班的中位数是85分，九年级2班的中位数是75分，

∴九年级1班的中位数高于九年级2班的中位数；

又∵九年级1班的众数是90分，九年级2班的众数是70分，

∴九年级1班的成绩排名更靠前．