【题目】下列定义一种关于n的运算:①当n是奇数时,结果为3n+5②当n为偶数时,结果是(其中k是使是奇数的正整数),运算重复进行,如:取n=26,则26134411……若n=449,则第449次运算的结果是( )
A.1B.2C.7D.8
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【题目】如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H.
(1)图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)
(2)证明:四边形AHBG是菱形;
(3)若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明)
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,BC上,若F是BC的中点,且∠EDF=45°,则DE的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,△ABC中,A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).
(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;
(2)在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2;
(3)请直接写出点B2、C2的坐标.
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【题目】如图所示,矩形OABC的邻边OA、OC分别与x、y轴重合,矩形OABC的对称中心P(4,3),点Q由O向A以每秒1个单位速度运动,点M由C向B以每秒2个单位速度运动,点N由B向C以每秒2个单位速度运动,设运动时间为t秒,三点同时出发,当一点到达终点时同时停止.
(1)根据题意,可得点B坐标为__________,AC=_________;
(2)求点Q运动几秒时,△PCQ周长最小?
(3)在点M、N、Q的运动过程中,能否使以点O、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若能,请求出t值;若不能,请说明理由.
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【题目】为了有效控制酒后驾车,某天黄石交警大队的一辆警车在东西方向的花湖大道上巡视,警车从某地A处出发,规定向东方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)
+10,-9,+7,-15,+6,-5,+4,-2
(1)此时,这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置?
(2)如果警车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,现在警车要回到出发点A处,那么油箱的油够不够?若不够,途中至少需补充多少升油?
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【题目】我们知道,y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象,类似的,y=(k≠0)的图象向左平移2个单位得到y=(k≠0)的图象.请运用这一知识解决问题.
如图,已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(1,m)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C1和l1,已知图象C1经过点M(3,2).
①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式;
②直接写出不等式+4≤ax的解集.
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【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A,B,C,D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x2-2x-3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为____.
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