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    【题目】计算：

    （1）(+16)－(+5)－(-4);

    （2）100－25×（-2）

    （3）(＋－）÷（）

    （4）-3－（-3）＋（-2）－2

    【答案】（1）15；（2）300；（3）5；（4）14

    【解析】

    （1）根据有理数减法法则和加法法则计算即可；

    （2）根据有理数乘方的意义、乘法法则和减法法则计算即可；

    （3）根据除法法则和乘法分配律计算即可；

    （4）根据有理数乘方的意义、减法法则和加法法则计算即可；

    解：（1）(+16)－(+5)－(-4)

    =(+16)＋(﹣5)＋4

    =15；

    （2）100－25×（-2）3

    =100－25×（-8）

    =100＋200

    =300；

    （3）(＋－）÷（）

    =(＋－）×（）

    =×（）＋×（）－×（）

    =6＋（）＋14

    =5

    （4）-3－（-3）＋（-2）－2

    =-9＋27＋4－8

    =14

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5②当n为偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），运算重复进行，如：取n＝26，则26134411……若n＝449，则第449次运算的结果是（　　）

    A.1B.2C.7D.8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景:

    小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!

    获取新知:

    请你和小红一起完成崔老师提供的问题:

    （1）填写下表:

    x＝－1，y＝1

    x＝1，y＝0

    x＝3，y＝2

    x＝2，y＝－1

    x＝2，y＝3

    A＝2x－y

    －3

    2

    4

    5

    1

    B＝4x2－4xy＋y2

    9

    4

    16

    （2）观察表格，你发现A与B有什么关系?

    解决问题:

    （3）请利用A与B之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读理解）若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有

    ①A、B两点的中点表示的数为；

    ②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．

    （解决问题）数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0

    （1）求出A、B两点的中点C表示的数；

    （2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？

    （数学思考）（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    (1)求证：DF⊥AC；

    (2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ ，其中正确的结论是（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则。下面我们利用这种方法来研究速算。

    （1）提出问题：47×43，56×54，89×81，……是一些十位数相同，且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？

    （2）几何建模：

    用长方形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：

    (1)画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原长方形上面.

    (2)原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，

    （3）模仿应用:

    ①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；

    ②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;

    (4)归纳提炼:

    两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）

    A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.

    (1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)

    (2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.

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