练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在等腰中，为的中点，过点作，交于点，交于点.若，则的长为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    首先连接BD，利用等腰直角三角形的性质，根据ASA易证得△FDB≌△EDC，所以四边形的面积是三角形ABC的一半，利用三角形的面积公式即可求出AB的长．

    如图，连接BD，


    ∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
    ∴BD⊥AC（三线合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，
    ∴∠C=45°，
    ∴∠ABD=∠C，
    又∵DE⊥DF，

    ∴∠EDC+∠BDE=∠FDB+∠BDE，
    ∴∠EDC=∠FDB，
    在△FDB与△EDC中，，
    ∴△FDB≌△EDC（ASA），

    ∴，

    ∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，

    ∴

    ∴，即，

    ∴.

    故选：B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为（m，0）

    （1）点A的坐标为( )

    （2）当△ABP是等腰三角形时，求P点的坐标；

    （3）如图2，过点P作PE⊥AB交线段AB于点E，连接OE．若点A关于直线OE的对称点为A'，当点A'恰好落在直线PE上时，BE=________(直接写出答案)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是等腰内一点，，且，，．将绕点按逆时针方向旋转后，得到．

    直接写出旋转的最小角度；

    求的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点．

    （1）填空：∠AOB= °，用m表示点A′的坐标：A′（ ， ）；

    （2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；

    （3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：

    ①求a，b，m满足的关系式；

    ②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B是数轴上两点,点A对应的数是-2，点B对应的数是2. △ABC是等边三角形，D是AB中点. 点M在AC边上，且AM=3CM.

    （1）求CD长.

    （2）点P是CD上的动点，确定点P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.

    （3）过点M的直线与数轴交于点Q，且QM.点Q对应的数是t,结合图形直接写出t的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P=20°，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. 1+ B. 1+ C. 2sin20°+ D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CEFG，连接DG交EF于H，连接AF交DG于M；

    （1）求证：AM=FM；

    （2）若∠AMD=a．求证：=cosα．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.

    （1）当直线l与直线y=x+平行时，求出直线l的解析式；

    （2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；

    （3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

    （1）试判断CD与圆O的位置关系，并说明理由；

    （2）若直线l与AB的延长线相交于点E，圆O的半径为3，并且∠CAB=30°，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案