Question

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分

别取点A2、B2，使B1B2= B1A2，连结A2 B2按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1Bn

Bn+1=θn，则θ2015－θ2014的值为（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

D

【解析】

试题分析：因为OA1=OB1，∠AOB=α，所以∠A2B1 B2=θ1=180°- （180°-）=，又因为B1B2= B1A2，所以∠A3B2B3=θ2= 180°- （180°-θ1）=180°- （180°-）=，

同理可得：θ3= ，，θn= ，当n=2014时，θ2014=，当n=2015时，θ2015=，所以θ2015－θ2014=-==，故选：D.

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形的内角和；3.探寻规律.