Question

9．阅读理解：用平方差公式计算：（2a+1）（2a-1）（4a²+1）（16a⁴+1）解决本题可采用逐步运用平方差公式来进行，答案如下：
原式=[（2a+1）（2a-1）]（4a²+1）（16a⁴+1）=（4a²-1）（4a²+1）（16a⁴+1）=（16a⁴-1）（16a⁴+1）=256a⁸-1
拓广应用：计算（x-1）（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1）…（x³²+1）（x⁶⁴+1）

Answer 1

分析 原式利用平方差公式化简即可得到结果．

解答 解：原式=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1）…（x³²+1）（x⁶⁴+1）
=（x⁴-1）（x⁴+1）（x⁸+1）…（x³²+1）（x⁶⁴+1）
=（x⁸-1）（x⁸+1）…（x³²+1）（x⁶⁴+1）
=（x⁶⁴-1）（x⁶⁴+1）
=x¹²⁸-1．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．