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    【题目】函数与，在同一坐标系中的图象可能是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】D

    【解析】

    由二次函数y=ax2+a中一次项系数为0，我们易得函数y=ax2+a的图象关于y轴对称，然后分当a＞0时和a＜0时两种情况，讨论函数y=ax2+a的图象与函数y=（a≠0）的图象位置、形状、顶点位置，可用排除法进行解答．

    解：由函数y=ax2+a中一次项系数为0，
    我们易得函数y=ax2+a的图象关于y轴对称，可排除A；
    当a＞0时，函数y=ax2+a的图象开口方向朝上，顶点（0，a）点在x轴上方，可排除C；
    当a＜0时，函数y=ax2+a的图象开口方向朝下，顶点（0，a）点在x轴下方，
    函数y=（a≠0）的图象位于第二、四象限，可排除B；
    故选：D．

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    【题目】如图，已知二次函数的图象过两点．

    （1）求此二次函数的解析式；

    （2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为，求点的坐标；

    （3）在同一坐标系中画出此二次函数及直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

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    【题目】如下图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点．另一边交的延长线于点．

    （1）观察猜想：线段与线段的数量关系是 ；

    （2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：

    （3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值．

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    【题目】已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图像可能是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．

    （1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；

    （2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，3），B（b，1）两点．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求满足条件的点P的坐标；

    （3）连接OA，OB，求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

    ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED＝∠C．

    （1）求证：PE是⊙O的切线；

    （2）求证：DE平分∠BEP；

    （3）若⊙O的半径为10，CF＝2EF，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为提升红岩连线景区旅游服务功能和景区品质，沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道．施工单位在铺设人行步道路面时，计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的A、B两种型号的花岗石石材，且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍．

    （1）求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张？

    （2）在实际购买中，销售商为支持景区建设，将A、B两种型号花岗石石材的售价均打a折（即原价的）出售，因施工实际需要，A型花岗石的数量在（1）中购买最多的基础上再购买40a张，B型花岗石的数量在（1）中购买最少的基础上再购买20a张，这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元，求a的值.

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