Question

【题目】为提升红岩连线景区旅游服务功能和景区品质，沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道．施工单位在铺设人行步道路面时，计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的A、B两种型号的花岗石石材，且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍．

（1）求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张？

（2）在实际购买中，销售商为支持景区建设，将A、B两种型号花岗石石材的售价均打a折（即原价的）出售，因施工实际需要，A型花岗石的数量在（1）中购买最多的基础上再购买40a张，B型花岗石的数量在（1）中购买最少的基础上再购买20a张，这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元，求a的值.

Answer 1

【答案】(1)4000；(2) 9.

【解析】

(1)设该施工单位最多能购买A型花岗石x张，则根据购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍列出不等式，解不等式即可.

（2）根据题意列出一元一次方程求解即可.

解：（1）设该施工单位最多能购买A型花岗石x张，则依题意得：

x≤

解得：x≤4000.

答：该施工单位最多能购买A型花岗石4000张.

（2）依题意得：

解得：a1=9,a2=-109(舍去）

答：a的值为9.