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    【题目】如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝(x＞0)和y＝－(x＞0)的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________．

    【答案】3

    【解析】设P（a，0），由直线APB与y轴平行，得到A和B的横坐标都为a，将x=a代入反比例函数y=和y=-中，分别表示出A和B的纵坐标，进而由AP+BP表示出AB，三角形ABC的面积=×AB×OP，求出即可．

    设P（a，0），a＞0，则A和B的横坐标都为a，

    将x=a代入反比例函数y=中得：y=，故A（a，）；

    将x=a代入反比例函数y=-中得：y=-，故B（a，-），

    ∴AB=AP+BP=+=，

    则S△ABC=ABOP=××a=3．

    故答案为3．

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    【题目】如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t= ．

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    【题目】火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b 、30的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为．

    （1）图①中打包带的总长=________．

    图②中打包带的总长=________．

    （2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较 的大小．）

    （3）若b=40且a为正整数，在数轴上表示数的两点之间有且只有19个整数点，求a 的值．

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    【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在数轴上若点A、B分别表示有理数a、b ，在数轴上A、B两点之间的距离AB=| a-b | ．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    （1）数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是_____；数轴上表示 x 和 -3 两点之间的距离是_____；

    （2）若a表示一个有理数，则|a+4|+|a﹣2|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；

    （3）当a =_____时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B两点，给出下列结论：①k1<k2；②当x<－1时，y1<y2；③当y1>y2时，x>1；④当x<0时，y2随x的增大而减小．其中正确的有(　　)

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
    ①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
    其中正确的结论的有（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下面给出的数轴中，点 A 表示 1，点 B 表示－2，回答下面的问题：

    (1)A、B 之间的距离是 ；

    (2)观察数轴，与点 A 的距离为 5 的点表示的数是： ；

    (3)若将数轴折叠，使点 A 与－3 表示的点重合，则点 B 与数 表示的点重合；

    (4)若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点经过(3)中折 叠 后 互 相 重 合 ， 则 M 、 N 两 点 表 示 的 数 分 别 是 ： M ： ；N： ．

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    【题目】如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：

    白甲壳虫爬行的路线是：那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）

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    A. 0 B. 1 C. √2 D. √3

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