Question

【题目】如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B两点，给出下列结论：①k1<k2；②当x<－1时，y1<y2；③当y1>y2时，x>1；④当x<0时，y2随x的增大而减小．其中正确的有(　　)

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer 1

【答案】D

【解析】①根据待定系数法，可得k1，k2的值，根据有理数的大小比较，可得答案；②根据观察图象，可得答案；③根据图象间的关系，可得答案；④根据反比例函数的性质，可得答案．

①正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），

∴k1=2，k2=2，k1=k2，故①错误；

②由反比例函数的对称性可知，B点坐标为（-1，-2），

x＜-1时，一次函数图象在反比例图象下方，故②正确；

③y1＞y2时，-1＜x＜0或x＞1，y2随x的增大而减小，故③正确；

④k2=2＞0，当x＜0时，y2随x的增大而减小，故④正确；

故选D．