【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为( )
A.16
B.14
C.12
D.10
【答案】C
【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴OF=OE=1.5,CF=AE,
故四边形EFCD的周长为CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5×2=12.
故选C.
根据平行四边形的对边相等得:CD=AB=4,AD=BC=5.再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明:△AOE≌△COF.根据全等三角形的性质,得:OF=OE=1.5,CF=AE,故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】a,b,c为△ABC的三边,化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|,结果是( )
A.0
B.2a+2b+2c
C.4a
D.2b﹣2c
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】校园广播主持人培训班开展比赛活动,分为、、、四个等级,对应的成绩分别是分、分、分、分,根据下图不完整的统计图解答下列问题:
(1)补全下面两个统计图(不写过程);
(2)求该班学生比赛的平均成绩;
(3)现准备从等级的人(两男两女)中随机抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一男一女学生的概率?
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