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    【题目】如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）

    A. 3B. 4C. 5D. 10

    【答案】C

    【解析】

    设P（a，0），由直线AB∥y轴，则A，B两点的横坐标都为a，而A，B分别在反比例函数图象上，可得到A点坐标为（a，-），B点坐标为（a，），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．

    设P（a，0），a＞0，

    ∴A和B的横坐标都为a，OP=a，

    将x＝a代入反比例函数y＝﹣中得：y＝﹣，

    ∴A（a，﹣）；

    将x＝a代入反比例函数y＝中得：y＝，

    ∴B（a，），

    ∴AB＝AP+BP＝+＝，

    则S△ABC＝ABOP＝××a＝5．

    故选C.

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E为AD上一个动点，把△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F，连接DF，连接CF．当点F落在矩形内部，且CF=CD时，AE的长为（ ）．

    A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5

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    【题目】（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．当点A位于什么上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为多少（用含a，b的式子表示）

    （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值．

    （3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年怀柔区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程米与所用时间秒之间的函数图象分别为线段OA和折线下列说法正确的是

    A. 李丽的速度随时间的增大而增大

    B. 吴梅的平均速度比李丽的平均速度大

    C. 在起跑后180秒时，两人相遇

    D. 在起跑后50秒时，吴梅在李丽的前面

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

    收集数据从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩十分制如下：

    整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    10

    排球

    1

    1

    2

    7

    5

    篮球

    说明：成绩分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格

    分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

    项目

    平均数

    中位数

    众数

    排球

    10

    篮球

    得出结论

    如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为______人；

    初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高小军说：篮球项目整体水平较高．

    你同意______的看法，理由为______至少从两个不同的角度说明推断的合理性

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．

    （1）求城门大楼的高度；

    （2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

    (1)如图1，当⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由；

    (2)如图2，当⊙P运动到与x轴相交，设交点为点B、C．当四边形ABCP是菱形时，求出点A、B、C的坐标；

    (3)在(2)的条件下，求出经过A、B、C三点的抛物线的解析式．

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    【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    ﹣

    ﹣

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣

    ﹣

    ﹣

    m

    …

    小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

    （1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是　 　；

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

    （3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝　 　．

    （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程．

    （1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

    （2）设、是中你所得到的方程的两个实数根，求：的值．

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