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    6．如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）
    A．15cmB．17cmC．18cmD．30cm

    分析 沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可．

    解答 解：如图所示：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，
    则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，
    AC=$\frac{1}{2}$×30=15（cm），∠C=90°，BC=8cm，
    由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=17（cm）．
    故选：B．

    点评 本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，关键是知道求出AB的长就是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程．

    练习册系列答案
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    16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论：
    ①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）
    其中正确的结论有②④⑤（填序号）．

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    17．计算
    （1）12-（-18）+（-7）-15
    （2）-12008+（-3）2×|-$\frac{1}{8}$|-（-4）3÷（-2）5．

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    14．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=1}\\{3x+4y=3}\end{array}\right.$，则x-y的值是-1．

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    1．读取表格中的信息，解决问题：
    n=1a1=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ b1=$\sqrt{3}$+2 c1=1+2$\sqrt{2}$
    n=2a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1
    n=3a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c3=a2+2b2
    …………
    （1）计算：a1+b1+c1=3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$+3；
    （2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
    （1）求k的值；
    （2）利用图象分别写出当x＞1时，
    ①y1和y2的取值范围；
    ②y1和y2的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b
    ＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连结PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．
    （1）当b=3时，若点P′的坐标是（-1，m），求m的值；
    （2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D，当P′D：P′C=1：4时，求a的值；
    （3）s是否同时存在a、b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为（-3，0），（0，3），对称轴直线x=-1交x轴于点E，点D为顶点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点K是直线AC下方的抛物线上一点，且S△KAC=S△DAC求点K的坐标；
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，AC与y轴交于点D，则$\frac{OD}{AD}$=（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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