Question

【题目】（1）克糖水中有克糖（＞＞0），则糖的质量与糖水的质量比为_______；若再添加克糖，并全部溶解（＞0），则糖的质量与糖水的质量比为__________；生活常识告诉我们，添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，因此我们可以猜想出以上两个质量比之间的大小关系是______________；

（2）我们的猜想正确吗？请你证明这个猜想。

Answer 1

【答案】 <

【解析】分析：（1）加入糖后，糖水也将增加加进去的糖的质量；随着糖的增加，糖占糖水的比例也将越来越大；

（2）作差后与0作比较即可．

详解：（1）根据题意，得：

a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；

若再加c克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；

根据加的糖完全溶解后，糖水会更甜，得：．

（2）正确．证明如下：

-== =

∵＞＞0，c＞0，

∴(a-c)c＞0，(a+c)a＞0 ，

∴-＞0，

∴结论成立．