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    7．如图所示，AC⊥BD，O为垂足，试说明AB2+CD2=AD2+BC2．

    分析 利用勾股定理可得AO2+DO2=AD2，BC2=BO2+OC2，即可求出AD2+BC2=AB2+CD2．

    解答 解：∵AC和BD相交于点O，
    ∴AO2+DO2=AD2，BC2=BO2+OC2，
    ∴AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+OC2=AO2+BO2+（DO2+OC2）=AB2+CD2；
    ∴AD2+BC2=AB2+CD2．

    点评 本题主要考查了勾股定理，解题的关键是熟记勾股定理的灵活运用．

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    （1）求A点坐标；
    （2）t为何值时，PQ⊥AC；
    （3）设△PQD的面积为S，求S与t的函数关系式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
    （4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，写出相应位置关系的取值范围．

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