Question

【题目】完成下面（1）（2）的画图，回答问题（3）（4），如图，P是∠AOB的边OA上一点.

（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；

（2）过点P画OA的垂线，交OB于点C；

（3）点O到直线PC的距离是线段_______的长度；

（4）把线段OP、PH和OC按从小到大用“<”连接：_________；理由是_____________.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)见解析；（3）OP；（4）PH<OP<OC，垂线段最短.

【解析】

（1）（2）根据要求画垂线即可；

（3）根据点到直线的距离的定义解答；

（4）根据连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，可得PH＜OP，OP＜OC，问题得解．

解：（1）如图所示，PH即为所求；

（2）如图所示，CP即为所求；

（3）点O到直线PC的距离是线段OP的长度，

故答案为：OP；

（4）∵连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，

∴PH＜OP，OP＜OC，

∴PH＜OP＜OC．

理由是：垂线段最短，

故答案为：PH＜OP＜OC，垂线段最短.