Question

5．如图，△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若S_△ABC=6，则PE+PD=3．

Answer 1

分析 可连接AP，由图得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，代入数值，解答出即可．

解答 解：连接AP，

由图可得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，
∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面积为6，
∴6=$\frac{1}{2}$×4×PD+$\frac{1}{2}$×4×PE，
=2（PD+PE），
∴PD+PE=3．
故答案为3．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．