Question

4．直线y=x-m与双曲线y=-$\frac{6}{x}$只有一个公共点，求m的值．

Answer 1

分析 整理为含x的一元二次方程，让根的判别式等于0列式求值即可．

解答 解：由题意得：x-m=-$\frac{6}{x}$，
整理得x²-mx+6=0，
∵直线y=x-m与双曲线y=-$\frac{6}{x}$只有一个公共点，
∴m²-4×1×6=0，
解得m=±2$\sqrt{6}$．
故m的值为2$\sqrt{6}$或-2$\sqrt{6}$

点评 考查反比例函数和一次函数的交点问题；用到的知识点为：若2个函数有一个交点，整理所得的一元二次方程的根的判别式等于0．