Question

3．京沪高速公路济南至莱芜段全长120千米，一辆小汽车和一辆客车同时从济南、莱芜两地相向开出，经过50分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时，y千米/小时，则下列方程组正确的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{50x+50y=120}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{\frac{5}{6}x+50y=120}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{50x-50y=20}\\{50x+50y=120}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}y=20}\\{\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}y=120}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据题意可得等量关系：小汽车的速度×行驶时间-客车的速度×行驶时间=20千米；小汽车的速度×行驶时间+客车的速度×行驶时间=120千米，根据等量关系列出方程组即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}y=120}\\{\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}y=20}\end{array}\right.$，
故选：D．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．