【题目】已知在纸面上有一数轴如图,根据给出的数轴,解答下面的问题:
(1)A表示数 ,B表示数 ,A,B两点之间的距离是 。
(2)折叠纸面.若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:
①9表示的点与数 表示的点重合;
②若数轴上M、N两点之间的距离为2020(M在N的右侧),且M、N两点经折叠后重合,求M、N两点表示的数分别是多少?
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【题目】如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分别为AB,BC的中点,那么M,N两点之间的距离为( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 无法确定
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【题目】 阅读下列材料:我们知道
现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,令,求得;令,求得(称-1,2分别为,的零点值).在有理数范围内,零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
①当时,原式;
②当时,原式;
③当时,原式.
综上所述,
通过以上阅读,请你解决以下问:
(1)分别求出和的零点值;
(2)化简代数式.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线过点,直线:与直线交于点B,与x轴交于点C.
(1)求k的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
① 当b=4时,直接写出△OBC内的整点个数;
②若△OBC内的整点个数恰有4个,结合图象,求b的取值范围.
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【题目】定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如: ,则是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是_____(填序号);
①;②;③;④;
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:=_______(要写出变形过程);
(3)应用:先化简,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
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【题目】如图,在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,已知数是最小的正整数,且、满足.
(1) , , ;
(2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则点与数 表示的点重合;
(3)点、、开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,求、、的长(用含的式子表示);
(4)在(3)的条件下,的值是否随着时间的变化而改变?若改变,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况(超额记为正、不足记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆。
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆。
(3)该店实行每日计件工资制,每销售一辆车可得40元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少销售一辆扣20元,那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元?
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【题目】如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
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