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【题目】如图,在数轴上点表示数点表示数点表示数,已知数是最小的正整数,且满足

1

2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则点与数 表示的点重合;

3)点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,求的长(用含的式子表示);

4)在(3)的条件下,的值是否随着时间的变化而改变?若改变,请说明理由;若不变,请求其值.

【答案】1-217;(24;(3;(4)不变..

【解析】

1)利用,得a+2=0c-7=0,解得ac的值,由b是最小的正整数,可得b=1;(2)先求出对称点,即可得出结果;(3)根据各点的运动速度和运动方向,表示出t秒后A,B,C三点所表示的数,然后求数轴上两点之间的距离;(4)计算的值发现其结果与t无关,即可求解.

1)∵,∴,解得

是最小的正整数,∴

故答案为:-217

2

对称点为

故答案为:4

由题意可知:t秒钟后,A点表示-2-t,B点表示1+2t,C点表示7+4t

故答案为:

4)不变.

.

结果与t无关,所以的值不随着时间的变化而改变.

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,∠C90°,D为边BC上一点,E为边AB的中点,过点AAFBC,交DE的延长线于点F,连结BF

1)求证:四边形ADBF是平行四边形;

2)当D为边BC的中点,且BC2AC时,求证:四边形ACDF为正方形.

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【题目】已知数轴上两点AB对应的数分别为—13,点P为数轴上一动点,其对应的数为x

⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;

⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后点P到点A、点B的距离相等?

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【题目】已知在纸面上有一数轴如图,根据给出的数轴,解答下面的问题:

1A表示数 B表示数 AB两点之间的距离是

2)折叠纸面.若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:

9表示的点与数  表示的点重合;

②若数轴上MN两点之间的距离为2020MN的右侧),且MN两点经折叠后重合,求MN两点表示的数分别是多少?

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【题目】某服装厂生产一种西装和领带,每套西装的定价为300元,每条领带的定价为50元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:

买一套西装送一条领带;

西装和领带都按定价的付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条(

1)若该客户按方案购买,则需付款____________元(用含的代数式表示);

若该客户按方案购买,则需付款____________元(用含的代数式表示);

2)若,则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

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【题目】如图,数轴上有A,B两点,所表示的有理数分别为a、b,已知AB=12,原点O是线段AB上的一点,且OA=2OB.

(1)a=   ,b=   

(2)若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为每秒2个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t秒,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.

①当t为何值时,2OP﹣OQ=4;

②当点P到达点O时,动点M从点O出发,以每秒3个单位长度的速度也向右运动,当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以同样的速度向点Q运动,如此往返,直到点P,Q停止时,点M也停止运动,求在此过程中点M行驶的总路程,并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数.

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【题目】如图,在正方形中,点边上的一动点,点上一点,且相交于点.

1)求证:

2)求的度数

3)若,求的值.

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【题目】如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(23)B(60)C(10).

(1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形.

(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形.

(3)写出符合条件的以ABCD为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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【题目】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按图的方式拼正方形.

(1)第①个图形中有1个小正方形,第②个图形中有4个小正方形,第③个图形中有9个小正方形,第⑦个图形中有__________个小正方形.

(2)第⑩个图形比第⑨个图形多_________个小正方形.

(3)n个图形比第n-1个图形多_________个小正方形.

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