【题目】如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形.
(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形.
(3)写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分别为AB,BC的中点,那么M,N两点之间的距离为( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 无法确定
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【题目】如图,在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,已知数是最小的正整数,且、满足.
(1) , , ;
(2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则点与数 表示的点重合;
(3)点、、开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,求、、的长(用含的式子表示);
(4)在(3)的条件下,的值是否随着时间的变化而改变?若改变,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况(超额记为正、不足记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆。
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆。
(3)该店实行每日计件工资制,每销售一辆车可得40元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少销售一辆扣20元,那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元?
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【题目】阅读下面材料:数学课上,老师给出了如下问题:如图甲,∠AOB=70°,OC平分∠AOB.
若∠BOD=20°,请你补全图形,并求∠COD的度数.
以下是小明的解答过程:
解:如图乙,因为OC平分∠AOB,∠AOB=70°,
所以∠BOC=____∠AOB=________°.
因为∠BOD=20°,
所以∠COD= °.
小静说:“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部” .
完成以下问题:
(1)请你将小明的解答过程补充完整;
(2)根据小静的想法,请你在图甲中画出另一种情况对应的图形,求出此时∠COD的度数.
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【题目】如图,⊙O的半径为6cm,经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B,作∠ACO的平分线交⊙O于点D,交OA于点F,延长DA交BC于点E.
(1)求证:AC∥OD;
(2)如果DE⊥BC,求弧AC的长度.
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【题目】如图,已知四点A、B、C、D.
(1)用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形:
①画直线AB.
②画射线DC.
③延长线段DA至点E,使.(保留作图痕迹)
④画一点P,使点P既在直线AB上,又在线段CE上.
(2)在(1)中所画图形中,若cm,cm,点F为线段DE的中点,求AF的长.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
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【题目】如图,矩形OABC中,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标是,矩形OABC沿直线BD折叠,使得点C落在对角线OB上的点E处,折痕与OC交于点D.
(1)求直线OB的解析式及线段OE的长;
(2)求直线BD的解析式及点E的坐标;
(3)若点P是平面内任意一点,点M是直线BD上的一个动点,过点M作轴,垂足为点N,在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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