Question

【题目】阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．

若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．

以下是小明的解答过程：

解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=____∠AOB=________°．

因为∠BOD=20°，

所以∠COD= °．

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部” ．

完成以下问题：

（1）请你将小明的解答过程补充完整；

（2）根据小静的想法，请你在图甲中画出另一种情况对应的图形，求出此时∠COD的度数．

Answer 1

【答案】（1），35，55；（2）图见解析；

【解析】

（1）小明考虑的是OD边在∠AOB之外的情形，如此可知；

（2）根据小静的想法，可知还有可能OD边∠AOB之内，此时.

（1）

解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=∠AOB=35°．

因为∠BOD=20°，

所以

（2）作图如下：

如图，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=∠AOB=35°．

因为∠BOD=20°，

所以∠COD=∠BOC-∠BOD=15°．