Question

【题目】如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．乐乐用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）增长或缩短．经测量，得到如下数据：

单层部分的长度（cm）	…	4	6	8	10	…	150
双层部分的长度（cm）	…	73	72	71		…	0

（1）根据上表中数据的规律，填写表格中空白处的数据；

（2）设单层部分的长度为xcm，请用含x的代数式表示出双层部分的长度　 　cm；

（3）根据乐乐的身高和习惯，挎带的长度为110cm时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度．

Answer 1

【答案】（1）70；（2）y＝﹣x+75cm；（3）70cm

【解析】

（1）根据规律即可得出结果；

（2）观察表格可知，y是x的一次函数，设y＝kx+b，利用待定系数法即可解决问题；

（3）列出方程即可解决问题．

解：（1）根据单层部分的长度每增加2cm，双层部分的长度减小1cm，可得当单层部分的长度为10cm时，双层部分的长度为70．

故答案为：70；

（2）观察表格可知，y是x的一次函数，设y＝kx+b，

则有 ，解得，

∴y＝﹣x+75．

故答案为：y＝﹣x+75；

（3）根据题意得：

，

解得x＝70．

答：挎带的长度为110cm时，单层部分的长度为70cm．