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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABCCD的延长线于点E,作CF⊥BEF

(1)求证:BF=EF

(2)AB=8DE=4,求平行四边形ABCD的周长.

【答案】(1)证明见解析;(2)40.

【解析】

1)只要证明CB=CE,利用等腰三角形的三线合一的性质即可解决问题;

2)根据CE=CB,求出BC的长即可解决问题.

1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

ABCE

∴∠E=ABE

BE平分∠ABC

∴∠ABE=CBE

∴∠E=CBE

CB=CE

CFBE

BF=EF

2)∵四边形ABCD是平行四边形,

AB=CD=8

DE=4

BC=CE=12

∴平行四边形ABCD的周长为2AB+BC=40

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【题目】在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为.

1)求的面积.

2)若轴于点,请求出点的坐标.

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【题目】近期,中宣部、国家发改委发出开展节俭养德全民节约行动的通知,在全社会营造厉行节约、拒绝浪费的浓厚氛围,我市某中学为了解该校学生家庭月均用电量情况,给学生布置了收集自己家中月均用电量数据的课外作业,学校随机抽取了1000名学生家庭月均用电量的数据,并将调查数据整理如下:

月均用电量a/

频数/

频率

0a50

120

0.12

50a100

240

n

100a150

300

0.30

150a200

m

0.16

200a250

120

0.12

250a300

60

0.06

合  计

1000

1

(1)频数分布表中的m=_____,n=_____

(2)补全频数分布直方图;

(3)被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在哪一个范围?

(4)求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.

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【题目】如图,点P是反比例函数y=(k0)图象在第一象限上的一个动点,过Px轴的垂线,垂足为M,若△POM的面积为2.

(1)求反比例函数的解析式;

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【题目】体育课上,甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛,每组10人,每人投10次.下表是甲组成绩统计表:

投进个数

10

8

6

4

人数

1

5

2

2

(1)请计算甲组平均每人投进个数;

(2)经统计,两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.2.若从成绩稳定性角度看,哪一组表现更好?

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【题目】阅读下面材料:数学课上,老师给出了如下问题:如图甲,AOB=70°OC平分AOB

BOD=20°,请你补全图形,并求COD的度数.

以下是小明的解答过程:

解:如图乙,因为OC平分AOBAOB=70°

所以BOC=____AOB=________°

因为BOD=20°

所以COD= °

小静说:我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是ODAOB外部的情况,事实上,OD还可能在AOB的内部

完成以下问题:

1)请你将小明的解答过程补充完整;

2)根据小静的想法,请你在图甲中画出另一种情况对应的图形,求出此时∠COD的度数.

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【题目】某蔬菜生产基地在气温较低时用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18℃的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内温度y(℃)随时间x小时变化的函数图象其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?

(2)k的值

(3)x=15大棚内的温度约为多少度?

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【题目】如图,点P是线段AB上的一点,点MN分别是线段APPB的中点.

1)如图1,若点P是线段AB的中点,且MP=4cm,求线段AB的长;

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方案一:每买一只茶壶就赠一只茶杯;

方案二:茶壶和茶杯都按定价的90%付款.

某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只(茶杯数多于5只).

1)用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?

2)当时,请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱?

3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.

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