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    已知x3+
    1
    x3
    =18，求x+
    1
    x
    的值．
    考点：立方公式
    专题：
    分析：首先利用立方和公式将已知变形，进而设x+
    1
    x
    =a，得出a3-3a-18=0，进而求出符合题意的解．
    解答：解：∵x3+
    1
    x3
    =18，
    ∴x3+
    1
    x3
    =（x+
    1
    x
    ）（x2-1+
    1
    x2
    ）=（x+
    1
    x
    ）[（x+
    1
    x
    ）2-3]=18，
    设x+
    1
    x
    =a，
    故a3-3a-18=0，
    则a3-3a2+3a2-9a+6a-18=0
    a2（a-3）+3a（a-3）+6（a-3）=0
    （a-3）（a2+3a+6）=0
    a2+3a+6=（a+
    3
    2
    ）2+
    15
    4
    恒＞0，要等式成立，
    只有a-3=0
    解得：a=3，
    即x+
    1
    x
    的值为3．
    点评：此题主要考查了立方和公式应用，熟练应用立方和是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，抛物线y=ax2-3ax+b与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，A点的坐标为（-1，0），OB=2OC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P是第一象限内抛物线上的一个动点，求四边形ABPC面积最大时点P的坐标；
    （3）如图2，过点D（1，-1）作DE⊥x轴于点E，作MN平行且等于AD，点M、N在抛物线上，M点在N点左边，求点M、N的坐标．

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    一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数-
    22
    7
    、0、-
    		3
    、506、π、-
    3-27
    、0.1
    •
    0
    •
    1
    中，无理数的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我市某日的气温是-1℃～6℃，则该日的温差是
     
    ℃．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=
    1
    2
    是方程5a+12x=
    1
    2
    +x的解，求关于x 的方程ax+2=a（1-2x）的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    边长为10、10、12的三角形的外心与重心之间的距离为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一批货物的成本为x元，若这批货物立即出售可获利1000元，且将本利和再投资，一个月后又获月息1.5%，则共获利y1元；若这批货物一个月后出售可获利1200元，但要按成本的0.5%付保管费，则获利y2元． 求y1、y2与x之间的函数表达式．

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