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    一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是
     
    cm2．
    考点：有理数的混合运算
    专题：
    分析：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），根据面积公式计算即可．
    解答：解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
    则S△CEF=（8+4）×4÷2=24cm2，
    S正方形ADEF=4×4=16cm2，
    S扇形ADF=
    90π×16
    360
    =4πcm2，
    阴影部分的面积=24-（16-4π）=8+4π（cm2）．
    故答案为：8+4π．
    点评：本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．
    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系xOy中，点M（
    		2
    ，
    		2
    ），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M． 使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D、A（如图），连接AM．点P是
    AB
    上的动点．
    （1）∠AOB的度数为
     
    ．
    （2）Q是射线OP上的点，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E．
    ①当QE与⊙M相切时，求点E的坐标；
    ②在①的条件下，在点P运动的整个过程中，求△ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长．

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    解方程
    （1）4x-3（5-x）=6
    （2）
    x+1
    4
    -
    2x-1
    6
    =1    ．

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    一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2-10x+21=0的实数根，则三角形的周长是
     
    cm．

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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16cm，DC=12cm，AD=21cm．动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2cm的速度向点A运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1cm的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
    （1）PD=
     
    ，BQ=
     
    （用含t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时，△QBP≌△APB；
    （3）是否存在这样的t，使PB平分∠APQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    计算：-32×(-2)+16÷(-1)3-12×
    1
    2
    ．

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    若|x|=3，y=7，则x-y的值是（　　）
    A、±4B、±10
    C、-4或-10D、±4，10

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    已知x3+
    1
    x3
    =18，求x+
    1
    x
    的值．

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