[题目]如图.在△ABC中.∠A=50°.AD为∠A的平分线.DE⊥AB.DF⊥AC.则∠DEF=( )A.15°B.25°C.35°D.20° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，∠A=50°，AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=（　　）

A.15°
B.25°
C.35°
D.20°

【答案】B
【解析】解：∵AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，
∵∠EDF=360°﹣∠AED﹣∠AFD﹣∠BAC=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°，
∵DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE=（180°﹣∠EDF）=×（180°﹣130°）=25°，
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角平分线的性质定理的相关知识，掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．

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