Question

下列方程没有实数根的是（　　）

• A、4（x²+2）=3x
• B、5（x²-1）-x=0
• C、x²-x=100
• D、9x²-24x+10=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．

解答：解：A、△=（-9）²-4×4×8=-127＜0，方程没有实数根，故本选项符合题意；
B、△=（-1）²-4×5×（-5）=101＞0，方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、△=（-1）²-4×1×（-100）=401＞0，方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
D、△=（-24）²-4×9×10=216＞0，方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意．
故选：A．

点评：此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．