Question

【题目】(2016重庆市第22题)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与Y轴交于点D，点B的坐标为（m，-4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积。

Answer 1

【答案】(1)、y=-；(2)、3.5

【解析】

试题分析：(1)、首先根据AO=5，以及sin∠AOC的值得出点A的坐标，然后求出反比例函数的解析式；(2)、根据反比例函数解析式得出点B的坐标，然后求出一次函数的解析式，从而得出点C的坐标，然后得出△ABC的面积.

试题解析：(1)、∵AO=5， sin∠AOC= ∴点A（-4,3）， ∴反比例函数的解析式为：y=.

(2)、根据反比例函数解析式可得：点B（3，-4），

∴直线AB的解析式为y=-x-1，∴点C（-1,0），

∴1×3÷2+1×4÷2=3.5.